@article { author = {Y. Thanoon, Basil and M.Saied, Basil and S. Al-Wagih, Khalil}, title = { Applications of Kalman and Extended Kalman Filtering to Target Tracking}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {1-14}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32755}, abstract = {This study deals with the famous trackers named Kalman and extended Kalman filters. This is introduced by describing the state space representation approach to model the target system. A modification to the state prediction equation of Kalman and extended Kalman filters is given in order to offer an ability of multi-step ahead prediction of the target future position. The problem of missed measurements, with different percentages of missing, is studied and a method to estimate these missed measurements is then suggested. Some simulation experiments are performed and indicated that Kalman filtering techniques are promising when they deal with target tracking problem.}, keywords = {}, title_ar = {تطبيقات مرشح كالمن ومرشح كالمن الموسع في تعقب الهدف}, abstract_ar = {تتعامل هذه الدراسة مع المتعقبين المعروفين بمرشح كالمن ومرشح كالمن الموسع . ويتم التقديم لذلك بوصف معادلات تنبؤ فضاء الحالة لمرشحيه كالمن وكالمن الموسع وذلك لغرض إعطاء قابلية لتنبؤ متعدد الخطوات للموقع المستقبلي للهدف. وتدرس مسألة القراءات المفقودة وبنسب مختلفة من الفقدان وتقترح طريقة لتقدير هذه القراءات. وتنجز بعض التجارب بالمحاكاة ، حيث تظهر هذه التجارب ان أساليب مرشح كالمن تفيد كثيرا عندما نتعامل مع مسألة تعقب الهدف.}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32755.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32755_379693399d5c571cb0726ef613b31f57.pdf} } @article { author = {Majeed Al-Nasir, Abdul and S.Al-Kutubi, Hadeel}, title = {Extension of Jeffery Prior Information}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {1-14}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32782}, abstract = {We present in this paper Bays method by using Jeffery prior information and new Bayesian using extension of Jeffery prior information for estimating the parameter of exponential distribution and survival function . It has been shown from the computational results that the method which gives the best estimates is an extension of Jeffery prior information .}, keywords = {}, title_ar = {توسيع معلومات جفري القبلية}, abstract_ar = {تم في هذا البحث تحديد التوزيع القبلي الذي اقترحه جفري. وطُبق على التوزيع الأسي ذي المعلمة الواحدة حيثُ أثبتت تجارب المحاكاة لتنويعة من المعلمات وحجوم العينات ان نتائج التحديد لتقدير المعلمة دالة البقاء كانت أكثر دقة .}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32782.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32782_9aca03b979824de60fe779eef531d9a1.pdf} } @article { author = {}, title = {Dynamic models for the transfer function and multi inputs}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {1-26}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32653}, abstract = {The importance of Transfer Function Model comes from its use in prediction . The model has been constructed with multi-inputs because of the importance of multi-input in contructing models. Such multi-inputs give better results because the more effective inputs are used , the more precise are the results.In order to get the best prediction , the study studies the construction of transfer function model by black box models. This method consists of constructing many models for the basic models of the black box Model,namely (ARX, ARMAX, BJ, OE ). The model which gave the best result was the model "BJ" depending , for comparison , on a group of statistical and geometrical standards .}, keywords = {}, title_ar = {النماذج الحركية لدالة التحويل وتعدد المدخلات}, abstract_ar = {تبرز اهمية نموذج دالة التحويل من خلال استخدام هذه الدالة في التكهن، وقد تم بناء النموذج بمدخلات متعددة لاهمية التعدد في بناء النماذج، اذ ان تعدد المدخلات يعطي نتائج افضل ذلك ان المدخلات المؤثرة في المخرجات والتي لها اهمية مستخدمة في تكوين النموذج،كلما كثُرت كانت النتائج التي نحصل عليها اكثر دقة وكفاءة. تناولت الدراسة بناء نموذج دالة التحويل بطريقة نماذج الصندوق الاسود . فقد تم بناء عدة نماذج للنماذج الرئيسية لنماذج الصندوق الاسود هي OE,BJ,ARMAX,ARX وكان النموذج الذي حقق نتائج جيدة هو نموذج BJ في ضوء عملية المقارنة على حزمة من المعايير الاحصائية والهندسية.}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32653.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32653_3d343e229b3db3e1dc6f6d015fbdb924.pdf} } @article { author = {}, title = {A comparative study between linear transfer models of low order and ARX model of high order depending on spatial series}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {27-48}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32659}, abstract = {ABSTRACT A comparative study between linear transfer models of low order and ARX model of high order depends on spatial series. The research includes a comparison between efficiency of the different linear transfer function f stationary time – spatial series with low order models ( ARX11k , ARMAX2221 ,O.E221 , B.J22221 , pss1 ) and high order ARX model according to the percentage rate of coincidence of the model to the data . The comparison is made on a spatial – time series which shows the effect resulted on the biological factors of the soil as a consequence of changes in the chemical factors on one hand and physical factors on the other, and the two factors all are together as an input–output model ( multiple–uni ) in one time and (multiple–multiple) on another time . It appears that ARX models of high order has a high percentage fit compared with the transfer models of low order .}, keywords = {}, title_ar = {دراسة مقارنة بين نماذج التحويل الخطية ذوات الرتب الدنيا ونموذج ARX ذي الرتب العليا باعتماد السلاسل المكانية}, abstract_ar = {يتضمن البحث مقارنة بين كفاءة النماذج الخطية المختلفة لدالة التحويل للسلاسل الزمنية أو المكانية المستقرة من الرتب الدنيا (Pss1,B.J22221,OE221,ARMAX2221,ARX11k) ونموذج ARX من رتب عليا من حيث النسبة المئوية لمطابقة النموذج لبيانات السلسلة . وقد تمت المقارنة في سلسلة مكانية – زمنية تبين الأثر الحاصل على العوامل البايولوجية للتربة نتيجة للتغير للعوامل الكيمياوية من جهة والفيزياوية من جهة ثانية والاثنين معاً من جهة ثالثة. وبشكل نموذج (مدخلات – مخرجات) بصيغة ( متعدد – منفرد ) مرةً وبصيغة ( متعدد – متعدد ) مرة أخرى . وقد تبين أن نماذج arx ذوات الرتب العليا لها نسبة تطابق عالية جداً مقارنةً بنماذج الرتب الدنيا على اختلافها جميعاً .}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32659.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32659_59871ee735996f6d584db6989658f5e1.pdf} } @article { author = {A. Metras, Ban and B. Rasheed, Khary}, title = {Two New Approaches for PARTAN Method}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {40-59}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32759}, abstract = {In This paper, we suggest two approaches for the parallel tangent (PARTAN) method. First is to combine PARTAN method with Perry algorithm and second is to combine PARTAN method with Al-Bayati-Ahmed, 1996 algorithm. The new suggested methods are tested to solve unconstrained optimization problems by using statistical tests and the results of the new suggested methods are better than the original PARTAN method with respect to time and the accuracy.}, keywords = {}, title_ar = {أسلوبان جديدان لطريقة الظل المتوازي}, abstract_ar = {في هذا البحث تم استحداث أسلوبين جديدين لطريقة الظل المتوازي. الأول هو ربط هذه الطريقة مع خوارزمية Perry ذات الخطوة المنفردة لخزن المتغير كأسلوب لفقدان الذاكرة. والثاني هو ربط نفس الخوارزمية مع خوارزمية Al-Bayati and Ahmed, 1996. اختبرت الطريقتان المقترحتان بتطبيقهما لحل مسائل ألامثلية غير المقيدة وقد أثبتت هاتان الطريقتان كفاءتهما مقارنة مع الخوارزمية القياسية المعروفة في هذا المجال اذ تم فحص هاتين الطريقتين باستخدام اختبارات إحصائية معروفة وكانت النتائج للطريقتين المقترحتين أفضل من النتائج لطريقة الظل المتوازي الأصلية من حيث الوقت والدقة.}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32759.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32759_118d8bcf509d8ca957f1a110f5f99274.pdf} } @article { author = {}, title = {Comparetive Between Adaptive Filtering And Neural Networks Methods With Application}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {49-66}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32662}, abstract = {The study of time series is one of first important subjects especially with study of analysis behavior of different phenomenon’s and discussed it throw the historical in different period to forecasting. The initial aims of statistical sciences to know the behavior of feature search, we found each day throw the media the care of different economic and wether forecasting. The aim of this search to compare Adaptive Filtering and Artificial Neural Networks to forecasting of time series models.}, keywords = {}, title_ar = {مقارنة بين طريقتي التنقية المكيفة والشبكات العصبية مع التطبيق}, abstract_ar = {ان دراسة السلاسل الزمنية من المواضيع المهمة وخاصة في تحليل سلوك الظواهر المختلفة وتفسيرها وذلك من خلال دراسة وتحليل تطورها التأريخي عبر فترات زمنية مختلفة بهدف التنبؤ المستقبلي.من الأهداف الأساسية للعلوم الإحصائية التنبؤ بالسلوك المستقبلي للظاهرة قيد البحث. اذ نجد يومياً، ومن خلال وسائل الاعلام، الاهتمام اليومي بالتكهنات الجوية والمتغيرات الاقتصادية المختلفة. وقد أولى تحليل السلاسل الزمنية اهتماماً كبيراً للتنبؤ واقترحت العديد من الأساليب لغرض إجراء التنبؤ. ويهدف هذا البحث الى مقارنة طريقتي التنقية المكيفة والشبكات العصبية الاصطناعية في التنبؤ للقيم المستقبلية لنماذج السلاسل الزمنية.}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32662.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32662_f4c2f8df38da1ee591947c174c318f11.pdf} } @article { author = {Ahmed H. Chawsheen, Tara and Subhi Latif, Ivan}, title = {DETECTION AND TREATMENT OF OUTLIERS IN DATA SETS}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {58-74}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32772}, abstract = {In this paper, we shall try to determine outliers and pinpoint its source of existence by using Box-Whisker plots technique which is an effective approach to detect and treat outliers. Thus the researchers prove that the Box-Whisker-Plot is the most effective method among other methods used in this research which is the hypothesis of the paper.}, keywords = {}, title_ar = {الكشف ومعالجة الشواذ في مجاميع البيانات}, abstract_ar = {في هذا البحث نحاول التعرف على الشواذ و تحديد مستوياته و التحري عنه و كيفية التعامل معه في حالة وجوده في البيانات , ذلك بالاعتماد على طريقة المعرفة بطريقة بوكس-ويسكر-بلوت و التي تعتبر من افضل الطرائق للتحري و التعامل مع الشواذ. و قد توصل الباحثان الى ان هذه الطريقة هي انجح الطرائق المستخدمة في هذا البحث و تنسجم مع البحث وفرضيته.}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32772.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32772_48e925736d326881577b1e6adad8d90c.pdf} } @article { author = {}, title = {Using Hidden Markov Chains in Recognition of Vowel Letters in English Language}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {67-91}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32725}, abstract = {This study deals with hidden Markov models . These models consist of sets of finite states , each one of them is associated with a probability distribution . The transition among the states is governed by a set of probabilities namely “ Transition probabilities ” . In general , the final observation produced according to the associated probability , where there is only probability production instead of a clear visible states . Therefore , these states are described as hidden The basic problems for hidden Markov models (HMMs) are : - The probability account for the observation sequence (O) when the model is given = (A , B , ) , i.e. P(O|) Where : A = The state transition probabilities . B = The observation probability matrix . The initial state distribution . - Choosing the optimal state of the sequence for hidden Markov process. - Finding the model  = (A , B , ) which has the greatest probability , i.e. re-estimating the model to maximiz P(O|) . in addition to its results .}, keywords = {}, title_ar = {استخدام سلاسل ماركوف المخفية في تمييز حروف العلة في اللغة الإنكليزية}, abstract_ar = {تمت في هذا البحث دراسة نماذج ماركوف المخفية التي هي مجموعة منتهية من الحالات ، كل حالة تقترن بتوزيع احتمالي ، أما الانتقالات ما بين الحالات فتُحدد بوساطة مجموعة من الاحتمالات وتُسمى الاحتمالات الانتقالية ، وبشكل عام ، تتولد الحالة الناتجة (المشاهدة) طبقاً لتوزيع الاحتمالية المقترنة ، اذ توجد احتمالية ناتجة فقط ولا توجد حالة ظاهرة يمكن أن تُشاهد ولهذا فإن الحالات تكون مخفية .تم عرض المسائل الأساسية لـنماذج ماركوف المخفية (Hidden Markov Models) (HMMs) وهي :-حساب الإمكان لمتسلسلة المشاهدات (O) عندما يكون المعطى هو النموذج = (A , B , ) ، أي إيجاد P(O|) ،حيث أن :A = مصفوفة احتمالات انتقال الحالة .B = مصفوفة احتمالية المشاهدات .  = توزيع الحالة الابتدائية. -اختيار متسلسلة الحالة المثلى لعملية ماركوف المخفية .-إيجاد النموذج  = (A , B , ) الذي يكون فيهِ الإمكان أعظم ما يمكن ، أي إعادة تقدير معلمات النموذج لتعظيم P(O|) .فضلاً عن حلولها .}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32725.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32725_c16876cacfdb111743119237d6020005.pdf} } @article { author = {Waleed A. Al-Niamey, Aseel}, title = {Dealing with DirectPlay Environments under DirectX}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {75-90}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32775}, abstract = {The idea of this project is based on programming the functions of DirectX, which will connect the last one with the windows, this work is needed because DirectX deals with the hardware and the buffers of the memory while the windows does not directly deal with it. The work focuses on programming the DirectPlay function, which is considered as an interface programming to guarantee the arrival of the applications to the communication services. DirectPlay supports the facilities of connecting the game with the internet directly by the Modem Link or indirectly by the Ethernet. Actually the game becomes more flexible and enjoying if it is played against a real player (or another user of the computer) instead of playing with the computer itself. Also DirectPlay supports a group of users connected with each other in an active way at the same time (for example, the Internet chatting or Ethernet chatting). In this work, an Ethernet chatting is done by using a Client/Server applications to see the working of DirectPlay, then, we try to use an active and strong language to make this is possible, and therefor we use the Visual C++ language.}, keywords = {}, title_ar = {العمل ضمن بيئة برمجة الدالة تحت محرر DirectX}, abstract_ar = {إن فكرة البحث قائمة على أساس برمجة الدوال التي يوفرها Microsoft DirectX والتي تربط الاخير مع نظام windows وذلك للتعامل مباشرة مع العتاد ومقاطع البيانات بخلاف نظام windows الذي لايتعامل معها مباشرة. يرتكز البحث على برمجة الدالة Direct Play التي تعتبر واجهة برمجية تعمل على وصول التطبيق إلى خدمات الاتصال. حيث وفر Direct Play إمكانية ارتباط الألعاب بالانترنيت بسهولة إما بصورة مباشرة عن طريق Modem Link أو غير مباشرة عن طريق شبكة محلية داخلية Ethernet، ومن المعروف أن الألعاب تكون اكثر فاعلية ومتعة إذا كانت ضد لاعب حقيقي (مستخدم آخر للحاسبة) بدلاً من اللعب مع الحاسبة ذاتها. كما يوفر DirectPlay مجموعة من المستخدمين المرتبطين مع بعضهم بصورة متفاعلة في الوقت نفسه، كمثال على ذلك المحادثة التي تتم عن طريق الانترنيت (Internet chatting) أو المحادثة التي تتم بواسطة شبكة محلية داخلية (Ethernet chatting).تم في هذا البحث عمل Ethernet chatting باستخدام التطبيق Server/Client لغرض مشاهدة التطبيق العملي للدالة DirectPlay وكان لابد من توظيف لغة برمجية كفوءة لتأدية مثل هذا العمل فكانت لغة Visual C++ هي الانسب.}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32775.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32775_74f90ee1de6e01ca066d509cfe41f043.pdf} } @article { author = {}, title = {A Markov – Chain Model for the Tuberculosis in Salah Aldeen City (1991-1999)}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {92-101}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32730}, abstract = {This paper studies a time series for the number of infection of Tuberculosis of the lungs as a Markov – chain. We have made hypotheses concerning the number of infections in order to set the problem according to Markov-chain. Then I’ll try to find the characteristic of this chain that proved to be non-ergodic. I found the absorbing probability for the transient state and the expected absorbing time.}, keywords = {}, title_ar = {استخدام أنموذج سلسلة ماركوف لدراسة مرض التدرن الرئوي في محافظة صلاح الدين(1990-1999)}, abstract_ar = {.}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32730.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32730_1e154ebac8eb820e97c859d30fc1e963.pdf} } @article { author = {}, title = {Chaotic Analysis of Radial Basis Model}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {102-124}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32743}, abstract = {In this paper, a simulation has been done for the radial basis model of sunspot time series . Chaotic analysis of the simulated data from model, and the study of the chaotic behavior for such a model indicates that the model is chaotic and the sunspot time series is chaos .}, keywords = {}, title_ar = { تحليل الجيشان لنموذج دالة القاعدة النصف قطرية (الشعاعية)}, abstract_ar = {في هذا البحث تم عمل محاكاة لنموذج دالة القاعدة النصف قطرية ( الشعاعية ) لبيانات السلسلة الزمنية للبقع الشمسية ثم تحليل الفوضوية للبيانات المولدة من النموذج ودراسة السلوك الجيشاني لهذا النموذج إذ تبين أن النموذج جيشاني والسلسلة الزمنية جيشانية.}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32743.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32743_86da66582dd5a3b782237935937bae63.pdf} } @article { author = {}, title = {New Way to Send Secret Messages Through Electronic Mail}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {125-139}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32747}, abstract = {The secret Electronic Mail messages encounter many problems that causes hacking or modifies it, therefore is necessary to find active ways, to keep it out of hackers and intruders, hiding technique was applied to satisfying that. The Traditional ways depend on hiding secret message data in between words or statements of carrier message, after dividing its characters values in to sequence of bits, was leaving one or two spaces depending on hided bit value (0 or 1). In this research, a new concept was applied to create only one space in this two cases, this method carried out higher performance than traditional methods, there is no perceptual hiding for hackers and intruders, and satisfied full matching in figure and size of carrier message before and after hiding.}, keywords = {}, title_ar = {أسلوب جديد لإرسال الرسائل السرية عبر البريد الالكتروني}, abstract_ar = {تواجه الرسائل النصية السرية المرسلة عبر البريد الالكتروني مشكلات عدة تتسبب في سرقتها أو افشائها والعبث بمحتواها، عليه برزت الحاجة الى ضرورة ايجاد وسائل فاعلة للحفاظ عليها من المهاجمين والمتطفلين، فظهرت تقنية الاخفاء لتحقيق ذلك. اعتمدت الطرائق التقليدية المتبعة، اسلوب اخفاء بيانات الرسالة السرية في الفراغات بين كلمات اوجمل الرسالة الحاملة لها بعد تحويلها الى سلسلة من البتات المقابلة لقيم حروفها، فيتم ترك فراغ او فراغين استنادا الى قيمة البت المراد اخفائه ( 0او 1) ، مما يتسبب في تغيير شكل الرسالة الحاملة للاخفاء وحجم الملف. في هذا البحث تم تطبيق اسلوب جديد مكن من استخدام الفراغات ذاتها دون تلاعب او تزحيف لتمثيل القيمتين (0 او1) مما حقق كفاءة اعلى من الطرائق السابقة، من حيث دقة الاخفاء وتعذر ادراكه من قبل المهاجم او المتطفل، وذلك بسبب المطابقة التامة في شكل وحجم الرسالة الحاملة قبل وبعد عملية الاخفاء.}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32747.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32747_3b572db18fd7c05f504d5e90b834e67a.pdf} } @article { author = {}, title = {Assessment Restricted Liu Estimator to treating Multicollinearity Problem}, journal = {IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES}, volume = {6}, number = {1}, pages = {140-150}, year = {2006}, publisher = {University of Mosul}, issn = {1680-855X}, eissn = {2664-2956}, doi = {10.33899/iqjoss.2006.32751}, abstract = {In this research, we compared restricted least squares with restricted Liu estimator . by using (MSE) criterion in the existence of multicollinearity. We found that restricted Liu estimator is the best in comparison.}, keywords = {}, title_ar = {تقويم طريقة (Liu) المقيدة في معالجة مشكلة التعدد الخطي}, abstract_ar = {في هذا البحث تمت مقارنة مقدرات المربعات الصغرى المقيدة مع مقدرات الطريقة المقترحة من قبل الباحث ((Liu, K.J. (1993) [5]والتي أطلق عليها اسم مقدرات Liu المقيدة ،وذلك في حالة وجود مشكلة التعددية الخطية (Multicollinearity) ، ولقد استخدم المعيار الإحصائي (MSE) لاختيار الطريقة الأكفأ لمعالجة هذه مشكلة. إذ تم التوصل إلى أن مقدرات طريقة(Liu) المقيدة تمتلك متوسط مربعات خطأ اقل من مقدرات المربعات الصغرى المقيدة.}, keywords_ar = {}, url = {https://stats.mosuljournals.com/article_32751.html}, eprint = {https://stats.mosuljournals.com/article_32751_99d0964115947fe71c78642159601359.pdf} }