University of MosulIRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES1680-855X17220201201.Solving a Travelling salesman problem with heuristic model approach and comparing with AMPL Solution.حل مشكلة بائع متجول باستخدام نهج النموذج الإرشادي والمقارنة مع حل AMPL1618215310.33899/iqjoss.2020.182153ENGovind. S. SharmaDepartment of Mathematics, Poornima College of Engineering ,JaipurAmitesh. KumarDepartment of Mathematics, Poornima College of Engineering ,JaipurJournal Article20191122The paper will focus on the two strategies to take care of the TSP issue of a book shop. The TSP issue arrangement finds the ideal course which advances the course and cost. The paper shows the examination aftereffect of Hungarian strategy hand approach and AMPL program. The client characterized work is associated with AMPL to take care of a progressively muddled issue. This shows the better outcome between the both. The motivation behind the paper is to discover the figuring by AMPL programming and approach for ideal course. The AMPL writing computer programs is utilized for the arrangement of Linear and Non direct conditions. Right now we are examining the issue of book retailer who needs to visit the five urban areas to satisfy the interestستركز الورقة على الاستراتيجيتين للعناية بمسألة TSP لمتجر الكتب. يجد ترتيب مشكلة برنامج TSP الدورة التدريبية المثالية التي تقدم الدورة التدريبية والتكلفة. تُظهر الورقة أثر فحص النهج اليدوي الإستراتيجي الهنغاري وبرنامج AMPL. يرتبط العمل المميز للعميل بـ AMPL لمعالجة مشكلة مشوشة بشكل تدريجي. هذا يدل على نتيجة أفضل بين الاثنين. الدافع وراء هذه الورقة هو اكتشاف طريقة برمجة AMPL ومنهج الدورة التدريبية المثالية. يتم استخدام برامج الكمبيوتر المكتوبة AMPL لترتيب الشروط الخطية وغير المباشرة. في الوقت الحالي ، ندرس قضية بائع الكتب بالتجزئة الذي يحتاج إلى زيارة المناطق الحضرية الخمس لإرضاء الاهتمام.University of MosulIRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES1680-855X17220201201Some wavelet filters to estimate non-parametric GAM models with application and simulation.توظیف تقنیة التقلیص المویجی فی تقدیر نموذج الإنحدار الجمعی اللامعلمی المعمم (WGAM)، دراسة مقارنة مع المحاکاة والتطبیق71816738510.33899/iqjoss.2020.167385ENAlaa HamoodatDepartment of Statistics and Informatics, College of Computer and Mathematical Science, University of Mosul.Bashar AL-TalibDepartment of Statistics and Informatics, Faculty of Computer Sciences and Mathematics, University of Mosul, Mosul, Iraq0000-0001-9154-932XJournal Article20200113<strong>This study shed light on the method of estimating the GAM based on Smoothing splines repetitive graders . The Wavelet Shrinkage method was used as a paving of data when estimating the GAM by using some wavelets as filters in calculating the wavy intermittent transformation, including (Haar Wavelet, Daubecheis Wavelet, Coiflets Wavelet, wavelet Least Asymmetric) with one of the types of threshold cutting which is Soft Threshold Thresholding to obtain modified coefficients for intermittent wavelet transformation with explanatory and response variables and dependence on estimating the WGAM model with a comparison of the results of all methods with some comparative statistical criteria, And that is by employing the simulation method as well as through real data analysis, and for this purpose data was collected from Ibn Sina Teaching Hospital (Al-Wafa Specialist Center for Diabetes and Endocrinology Consultant Short Stature) for Nineveh Governorate - 2019, for cases of short stature, and a program was used R for the purpose of writing some code for the purpose of obtaining the desired results from this research.</strong>تم فی هذا البحث تناول مشکلة عدم معلومیة التوزیع الاحتمالی للبیانات وتوظیف طریقة تقدیر النموذج الجمعی المعممGeneralized Additive Models (GAM) اللامعلمیة المستندة إلى الشرائح التمهیدیة Smoothing Splines کممهدات والتعامل مع هذه الحالة بالأسلوب التکراری . وتم استخدام تقنیة التقلیص المویجی Wavelet Shrinkage والاعتماد علیها فی تقدیر نموذج الإنحدار Wavelet Generalized Additive Models (WGAM) والتی تم إقتراح توظیفها کممهد للبیانات وذلک من خلال استخدام بعض المویجات کمرشحات فی حساب التحویل المتقطع للمویجة، وقد تم الاعتماد على بعض المعاییر الاحصائیة لمقارنة طرق التقدیر، وذلک من خلال توظیف اسلوب المحاکاة وتحلیل بیانات حقیقیة، وقد تم إختبار کفاءة الطریقة المقترحة على بیانات تم جمعها من مستشفى ابن سینا التعلیمی، على حالات مصابة بقصر القامة، وقد اعطت مرشحات تقلیص المویجة افضل النتائج مقارنة بطریقة GAM الاعتیادیة وساعدت المویجة على تمهید البیانات وذلک من خلال الحصول على أکفأ النتائج.University of MosulIRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES1680-855X17220201201Gene selection in cox regression model based on a new adaptive elastic net penalty.اختیار الجینات فی نموذج انحدار کوکس بناءً على عقوبة صافی مرنة تکیفیة جدیدة192516738610.33899/iqjoss.2020.167386ENOday AlskalDepartment of Statistics and Informatics, College of Computer science and Mathematics, University of Mosul, Mosul, IraqZakariya AlgamalDepartment of Statistics and Informatics, College of Computer science and Mathematics, University of Mosul, Mosul, Iraq0000-0002-0229-7958Journal Article20200416Regression analysis is great of interest in several studies, especially in medicine. The Cox regression model is one of the most important models of regression used in the medical field. It is the tool by which the dependent variable is modeled when the values of that variable are in the form of survival time data. As in linear regression model, the Cox regression model may contain many explanatory variables, which negatively affects the accuracy of the model and its simplicity in interpreting the results. The common issues of high dimensional gene expression data for survival analysis are that many of genes may not be relevant to their diseases. Gene selection has been proved to be an effective way to improve the result of many methods. The Cox regression model is the most popular model in regression analysis for censored survival data. In this paper, a new adaptive elastic net penalty with Cox regression model is proposed, with the aim of identification relevant genes and provides high classification accuracy, by combining the Cox regression model with the weighted L1-norm. Experimental results show that the proposed method significantly outperforms two competitor methods in terms of the area under the curve and the number of the selected genes.تتمثل المشکلات الشائعة لبیانات التعبیر الجینی عالی الأبعاد لتحلیل البقاء فی أن العدید من الجینات قد لا تکون ذات صلة بأمراضهم. لقد ثبت أن اختیار الجینات طریقة فعالة لتحسین نتیجة العدید من الطرق. نموذج انحدار کوکس هو النموذج الأکثر شیوعًا فی تحلیل الانحدار لبیانات البقاء الخاضعة للرقابة. فی هذا البحث ، تم اقتراح عقوبة صافی مرنة تکیفیة جدیدة مع نموذج انحدار کوکس ، بهدف تحدید الجینات ذات الصلة وتوفیر دقة تصنیف عالیة ، من خلال الجمع بین نموذج انحدار کوکس مع معیار L1 المرجح. تظهر النتائج التجریبیة أن الطریقة المقترحة تتفوق بشکل کبیر على طریقتین منافستین من حیث المساحة الواقعة تحت المنحنى وعدد الجینات المختارة.University of MosulIRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES1680-855X17220201201Generalized ridge estimator shrinkage estimation based on particle swarm optimization algorithm.Generalized ridge estimator shrinkage estimation based on particle swarm optimization algorithm263516738710.33899/iqjoss.2020.167387ENQamar Abdul KareemDepartment of Statistics and Informatics, College of Computer science and Mathematics, University of Mosul, Mosul, IraqZakariya AlgamalDepartment of Statistics and Informatics, College of Computer science and Mathematics, University of Mosul, Mosul, Iraq0000-0002-0229-7958Journal Article20200416It is well-known that in the presence of multicollinearity, the ridge estimator is an alternative to the ordinary least square (OLS) estimator. Generalized ridge estimator (GRE) is an generalization of the ridge estimator. However, the efficiency of GRE depends on appropriately choosing the shrinkage parameter matrix which is involved in the GRE. In this paper, a particle swarm optimization method, which is a metaheuristic continuous algorithm, is proposed to estimate the shrinkage parameter matrix. The simulation study and real application results show the superior performance of the proposed method in terms of prediction error. من المعروف أنه فی وجود علاقة خطیة متعددة ، یکون مقدر التلال بدیلاً لمقدر المربعات الصغرى العادیة (OLS). مقدر التلال المعمم (GRE) هو تعمیم لمقدر التلال. ومع ذلک ، فإن کفاءة GRE تعتمد على الاختیار المناسب لمصفوفة معامل الانکماش التی تشارک فی GRE. فی هذا البحث ، تم اقتراح طریقة تحسین سرب الجسیمات ، وهی خوارزمیة میتاهوریستیة مستمرة ، لتقدیر مصفوفة معامل الانکماش. تظهر دراسة المحاکاة ونتائج التطبیق الحقیقیة الأداء المتفوق للطریقة المقترحة من حیث خطأ التنبؤ.University of MosulIRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES1680-855X17220201201Parameters estimation of homogeneous gamma process via intelligence techniques.تقدیر المعلمات لعملیة جاما المتجانسة عبر تقنیات الذکاء364216738810.33899/iqjoss.2020.167388ENIbtehaj AlgasooDepartment of operations research and intelligent techniques, College of Computer science and Mathematics, University of Mosul, Mosul, IraqShaimaa MahmoodDepartment of Statistics and Informatics ,College of computer science and mathematics, University of Mosul, Mosul, Iraq0000-0002-8530-4235Ghalya TawfeekBasheerDepartment of Operations Research and Intelligent Techniques ,College of Computer Science and Mathematics, University of Mosul, Mosul, IraqJournal Article20200511Recently, the Gamma process has been increasing used to model stochastic deterioration for optimizing maintenance because are well suited for modeling the temporal variability of deterioration. In this paper, we discussed two algorithms of the intelligent technique algorithms with moment method for estimating the parameters of the homogeneous gamma process. The application results demonstrate that the intelligent techniques estimation methods are considerably consistent in estimation compared to the moment method, using mean absolute error (MAE).<br /> فی الآونة الأخیرة ، تم استخدام عملیة جاما بشکل متزاید لنمذجة التدهور العشوائی لتحسین الصیانة لأنها مناسبة تمامًا لنمذجة التباین الزمنی للتدهور. ناقشنا فی هذا البحث خوارزمیات خوارزمیات التقنیة الذکیة مع الطریقة اللحظیة لتقدیر معاملات غاما المتجانسة. تظهر نتائج التطبیق أن طرق تقدیر التقنیات الذکیة متسقة إلى حد کبیر فی التقدیر مقارنة بالطریقة اللحظیة ، باستخدام متوسط الخطأ المطلق (MAE).University of MosulIRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES1680-855X17220201201Smoothing parameter selection in Nadaraya-Watson kernel nonparametric regression using nature-inspired algorithm optimization.تجانس اختیار المعلمات فی Nadaraya-Watson kernel nonparametric regression باستخدام تحسین الخوارزمیة المستوحى من الطبیعة435016738910.33899/iqjoss.2020.167389ENZinah BasheerDepartment of Statistics and Informatics, Computer science and Mathematics, University of Mosul, Mosul, IraqZakariya AlgamalDepartment of Statistics and Informatics, Computer science and Mathematics, University of Mosul, Mosul, Iraq0000-0002-0229-7958Journal Article20200515In the context of Nadaraya-Watson kernel nonparametric regression, the curve estimation is fully depending on the smoothing parameter. At this point, the nature-inspired algorithms can be used as an alternative tool to find the optimal selection. In this paper, a firefly optimization algorithm method is proposed to choose the smoothing parameter in Nadaraya-Watson kernel nonparametric regression. The proposed method will efficiently help to find the best smoothing parameter with a high prediction. The proposed method is compared with four famous methods. The experimental results comprehensively demonstrate the superiority of the proposed method in terms of prediction capability.<br /> فی سیاق انحدار Nadaraya-Watson kernel nonparametric ، یعتمد تقدیر المنحنى بالکامل على معلمة التنعیم. فی هذه المرحلة ، یمکن استخدام الخوارزمیات المستوحاة من الطبیعة کأداة بدیلة للعثور على الاختیار الأمثل. فی هذا البحث تم اقتراح طریقة خوارزمیة تحسین الیراع لاختیار معامل التنعیم فی انحدار نواة Nadaraya-Watson nonparametric. ستساعد الطریقة المقترحة بکفاءة فی العثور على أفضل معامل تجانس مع تنبؤ عالی. الطریقة المقترحة تم مقارنتها بأربع طرق مشهورة تظهر النتائج التجریبیة بشکل شامل تفوق الطریقة المقترحة من حیث القدرة على التنبؤ.University of MosulIRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES1680-855X17220201201Using ridge regression to analysis the meteorological data in sulaimani.استخدام انحدار الحرف لتحلیل بیانات الأرصاد الجویة فی السلیمانیة515716739010.33899/iqjoss.2020.167390ENLayla AhmedDepartment of Mathematics, College of Education, University of Garmin, Kurdistan Region- IraqJournal Article20200515Linear regression is one of the frequently used statistical methods that have applications in all field of daily life. In a statistical perspective, the regression analysis is used for studying the relationship between a dependent variable and a set of independent variables<strong>. </strong>The ridge regression is the most widely model in solving the multicolinearity problem, and it''''s an alternative to OLS.Multicollinearity is the most common problem in multiple regression models in which there exists a perfect relationship between two explanatory variables or more in the model. In this study, ridge regression model was used to estimate linear regression model. This result was compared with result obtained using ordinary least squares model in order to find the best regression model. We have used meteorological data in this study. The results showed that the ridge regression method can be used to resolve the multicollinearity problem, without deleting the independent correlated variables of the model and able to estimate parameters with lower standard error values.<br /> الانحدار الخطی هو أحد الأسالیب الإحصائیة المستخدمة بشکل متکرر والتی لها تطبیقات فی جمیع مجالات الحیاة الیومیة. فی المنظور الإحصائی ، یتم استخدام تحلیل الانحدار لدراسة الارتباط الخطی المتعدد بین متغیر تابع ومجموعة من المتغیرات المستقلة. انحدار الحرف هو النموذج الأکثر انتشارًا فی حل مشکلة الارتباط الخطی المتعدد ، وهو بدیل للمربعات الصغرى الاعتیادیة (OLS). <br />تعد الارتباط الخطی المتعدد المشکلة الأکثر شیوعًا فی نماذج الانحدار المتعددة التی توجد فیها علاقة التامة بین متغیرین توضیحیین أو أکثر فی النموذج . فی هذه الدراسة تم استخدام نموذج انحدار الحرف لتقدیر نموذج الانحدار الخطی. تمت مقارنة هذه النتیجة مع النتیجة التی تم الحصول علیها باستخدام نموذج المربعات الصغرى الاعتیادیة من أجل إیجاد أفضل نموذج انحدار. لقد استخدمنا بیانات الأرصاد الجویة فی هذه الدراسة. أظهرت النتائج أنه یمکن استخدام طریقة انحدار الحرف لحل مشکلة الارتباط الخطی المتعدد ، دون حذف المتغیرات المترابطة المستقلة للنموذج وقادرة على تقدیر أفضل المعلمة باقل قیمة الخطأ المعیاری.University of MosulIRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES1680-855X17220201201Using Bayes weights to remedy the heterogeneity problem of random error variance in linear models.استخدام أوزان بیز لمعالجة مشکلة عدم التجانس فی تباین الأخطاء العشوائیة فی النماذج الخطیة586716739110.33899/iqjoss.2020.167391ENCheman OmarDepartment of Statistics and Informatics, College of Business and Economics, Salahaddin University, Erbil, IraqTaha AliDepartment of Statistics and Informatics, College of Business and Economics, Salahaddin University, Erbil, IraqKamaran AhmedDepartment of Statistics and Informatics, College of Business and Economics, Salahaddin University, Erbil, IraqJournal Article20200701In this research, it was suggested to use the InformativeBayes method in calculating the Bayes weights and use them to treat the of heterogeneity problem when estimating the linear regression model parameters using the weighted least squares method (BWLS). And compare it with the classical method through an experimental side to simulate the generated data from a normal distribution and for several different cases as well as an applied side of real data. The results of the research provided the preference of the proposed method on the classical method by relying on some statistical criteria through a program designed for this purpose in the language of MATLAB.<br /> تمّ فی هذا البحث إقتراح إستخدام أسلوب بیز ذات المعلومات الخبریة فی حساب أوزان بیز وتوظیفها فی معالجة مشکلة عدم تجانس تباین قیم الخطأ العشوائی عند تقدیر معلمات أنموذج الإنحدار الخطی بإستخدام طریقة المربعات الصغرى الموزونة (BWLS). ومن ثم مقارنتها مع الطریقة التقلیدیة من خلال جانب تجریبی لمحاکاة بیانات مولدة من توزیع طبیعی ولعدة حالات مختلفة فضلاً عن جانب تطبیقی لبیانات حقیقیة. وتوصلت نتائج البحث إلى أفضلیة الطریقة المقترحة على الطریقة التقلیدیة بالإعتماد على بعض المعاییر الإحصائیة من خلال برنامج مصم لهذا الغرض بلغة ماتلاب. University of MosulIRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES1680-855X17220201201Use the k nearest neighbor(KNN) to compare the classification of real age and age through the bone for thalassic patients.استخدام الجار الاقرب للمقارنة بین تصنیف العمر الحقیقی والعمر من خلال العظم لمرضى الثلاسمیا687816739210.33899/iqjoss.2020.167392ENOmar Al-rawiDepartment of Legal Administration, Northern Technical University, Nineveh Technical Institute, Iraq0000-0002-5008-6709Journal Article20200906Thalassemia is considered a chronic disease, especially children from the first years of life, and the patient goes through stages over long periods, Data were collected for patients by real age and age through the bone, Therefore, a comparison will be made between the two cases.<br /> There are many statistical methods used to arrive at a classification of data, the method of nearest neighbor has been relied upon as a method of classification between societies. The method of classifying each observation depends on the three closest values on the basis of which the observation is placed into the correct group, the naturalness of the data was rather close, so it asked us to use a method that helps us to reach a better classification. The k the nearest neighbor is the best way to reach an optimal classification for such data. Classification by real age was better than classification by bone age using classification. Classification by actual age was better than classification by bone age using k nearest neighbor classification<br /> یعتبر مرض الثلاسیمیا من الامراض المزمنة ولاسیما الاطفال منذ السنوات الاولى من العمر ویمر المریض بمراحل على مدى فترات طویلة ، تم جمع البیانات للمرضى عن طریق العمر الحقیقی والعمر من خلال العظم ، لایعطی العمر من خلال العظم فی فترات متقدمة من المرض صورة مقاربة لعمر المریض ، لذا سیتم عمل مقارنة بین الحالتین . <br />هنالک العدید من الاسالیب الاحصائیة المستخدمة للوصول الى تصنیف للبیانات ، تم الاعتماد على طریقة الجار الاقرب کوسیلة للتصنیف بین المجتمعات ،ان طریقة تصنیف کل مشاهدة یعتمد على اقرب ثلاث قیم یتم على اساسها وضع المشاهدة الى المجموعة الصحیحة ، ان طبیعیة بیانات الدراسة کانت متقاربة نوعا ما لذا تطلب منا استخدام اسلوب یساعدنا فی الوصول الى تصنیف افضل ، یعتبر الجار الاقرب هو الاسلوب الافضل للوصول الى تصنیف امثل لمثل هکذا بیانات .University of MosulIRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES1680-855X17220201201Employment the black box models to forecast the central bank’s foreign currency sales.توظیف نماذج الصندوق الاسود للتنبؤ بمبیعات البنک المرکزی للعملة الاجنبیة798816739310.33899/iqjoss.2020.167393ENAfrah HassanDepartment of Statistics and Informatics, College of Computer science and Mathematics, University of Mosul, Mosul, IraqNajlaa IbrahimDepartment of Statistics and Informatics, College of Computer science and Mathematics, University of Mosul, Mosul, Iraq0000-0002-5828-5243Journal Article20201019The research is aims to forecasting multi-variable time series using black box models that link the input series with the output series with a mathematical model as it includes two types of models, which are equation error models and output error models, where the model rank was determined using a number of statistical and engineering criteria, namely (AIC, AICC, BIC, LOSS, FPE, FIT) and choosing the model corresponding to the lowest values of the criteria as the best model for forecasting the future values of the Central Bank's sales of foreign currency as a series of outputs and the demand gap as an input series, The results of the analysis showed that the appropriate model for the data is the model ARMAX(1,2,3,1) By relying on the ARMAX model, the central bank’s sales were predicted for the next four months, and the forecast results were consistent with the original time series values, indicating the ARMAX model’s efficiency.<br /> یهدف البحث إلى التنبؤ بالسلاسل الزمنیة المتعددة المتغیرات باستخدام نماذج الصندوق الاسود التی تعمل على ربط سلسلة المدخلات مع سلسلة المخرجات بنموذج ریاضی حیث تشمل نوعین من النماذج وهما نماذج خطأ المعادلة ونماذج خطأ المخرجات, حیث تم تحدید رتبة النموذج باستخدام عدد من المعاییر الاحصائیة والهندسیة وهما (AIC, AICC, BIC, LOSS, FPE, FIT) واختیار النموذج المقابل لأقل قیم للمعاییر کأفضل نموذج للتنبؤ بالقیم المستقبلیة لمبیعات البنک المرکزی للعملة الاجنبیة کسلسلة مخرجات وفجوة الطلب کسلسلة مدخلات, واظهرت نتائج التحلیل بأن النموذج الملائم للبیانات هو نموذج ARMAX(1,2,3,1) ومن خلال الاعتماد على نموذج ARMAX تم التنبؤ بمبیعات البنک المرکزی لأربعة اشهر قادمة وکانت نتائج التنبؤ متناسقة مع قیم السلسلة الزمنیة الاصلیة مما یدل على کفاءة نموذج ARMAX.University of MosulIRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES1680-855X17220201201A comparison among robust estimation methods for structural equations modeling with ordinal categorical variables.مقارنة بین طرق التقدیر القویة لنمذجة المعادلات الهیکلیة بمتغیرات فئویة ترتیبیة8910116741810.33899/iqjoss.2020.167418ENOmar ALheialyDepartment of Statistics and Informatics, College of Computer science and Mathematics, University of Mosul, Mosul, Iraq0000-0002-4142-0023Mohammed MohammedUniversity of Baghdad, College of Administration and Economics, Statistics Department , Baghdad, IraqJournal Article20200808Categorical and ordered variables are commonly used in many scientific researches. Researchers often use the ML method, which assumes a multivariate normal distribution, and this is not true with categorical data because the normal state assumption is violated when a Likert scale is used which leads to shaded results.<br />In this research, it has been suggested the robust MLR method with covariance matrix of the sample which deals with the data as it is a continuous data especially when the Likert scale is five or above. It has been suggested a method for reducing the error by linking error measurement, where a link was performed between three standard errors, and through the fit indices, it was obtained a good result in reducing the standard error of capabilities and improving the quality of fit indexes. It has been also used two of the robust methods, WLSMV method which known as RDWLS method, and ULSMV method which known as RULS method, use a polychoric correlation, each two methods deal with the data as it categorical. This research also included a comparison between the robust estimation methods ML , MLR , WLSMV and ULSMV and study its effects on the population corrected robust model fit indexes , and then select the best method for dealing with the categorical ordered data . The results showed a superiority of the robust methods in comparison with other methods, where it showed a robust corrections in the standard errors by using the polychoric correlation coefficient matrix, in addition to robust correction of the chi square. In addition of that, the fit indices is replaced by the robust fit indexes of chi- square robust, TLI, CFI and RMSIA.<br /> تستخدم المتغیرات الرتبیة على نطاق واسع فی العدید من البحوث وفی کافة التخصصات العلمیة ، وغالبا ما یستخدم الباحثون طریقة الامکان الاعظم ML والتی تفترض التوزیع الطبیعی متعدد المتغیرات ، وهذا لیس صحیحا مع البیانات الرتبیة الفئویة حیث ینتهک افتراض التوزیع الطبیعی فی حالة استخدام مقیاس لیکرات مما یؤدی الى نتائج مضللة وتضخیم فی الخطأ المعیاری فضلا عن تأثیره على مؤشرات المطابقة. فقد تضمن هذا البحث اقتراح طریقة MLR الامکان الاعظم الحصینة مع مصفوفة التغایر للعینة التی تتعامل مع البیانات على انها مستمرة وخاصة عندما یکون مقیاس لیکرات خماسی فما فوق. وتم اقتراح طریقة لتقلیل الخطأ من خلال ربط الاخطاء ، حیث تم اجراء ارتباط بین ثلاث اخطاء قیاسیة ، ومن خلال مؤشرات التعدیل تم الحصول على نتائج جیدة فی تقلیل الخطأ المعیاری وتحسین جودة المطابقة للمؤشرات. کما وتم استخدام طریقتین من الطرق الحصینة ، طریقة WLSMV او مایعرف بطریقة RDWLS وطریقة ULSMV او مایعرف بطریقةRULS مع مصفوفة ارتباط متعدد الالوان Polychoric correlation وکلتا الطریقتین تتعامل مع البیانات على انها بیانات رتبیة . وتضمن البحث ایضا اجراء مقارنة بین طرق التقدیر الحصینة ML ، MLR ، WLSMV ، ULSMV ودراسة تاثیراتها على مؤشرات المطابقة الحصینة ومن ثم اختیار الطریقة الافضل للتعامل مع البیانات الرتبیة ، وقد تم التوصل الى نتائج جیدة لکل من الطریقتین WLSMV ، ULSMV مقارنة مع نتائج الطرق الاخرى ، حیث اظهرت النتائج تصحیحات حصینة فی الاخطاء المعیاریة عن طریق استخدام مصفوفة معامل الارتباط متعددة الالوان بالاضافة الى التصحیحات الحصینة لمؤشر کای سکویر. فضلا عن ذلک فان مؤشرات المطابقة تم استبدالها بمؤشرات المطابقة الحصینة لکای سکویر TLI و CFI و RMSIA .