IRAQI JOURNAL OF STATISTICAL SCIENCES

تعد درجة الصعوبة مبدأ مهماً في نظرية البرمجة الهندسية الكلاسيكية. والمسألة المقابلة غالبا ما تكون غير مقبولة عند درجة الصعوبة السالبة وبما أن البحوث المنشورة في هذا المجال قليلة جدا.فان هذا البحث سيقدم الأفكار والمبادئ الأساسية للبرمجة الهندسية متعددة أهداف؛ فقد تم تطوير إجراء عددي لحل مسألة البرمجة الهندسية متعددة الأهداف ذات درجة الصعوبة السالبة مستخدمين طريقة الأوزان للحصول على حل بمستوى مقبول واستخدام تقنية المبسطة للتأكد من معقولية المسألة المقابلة؛ وذلك بإضافة حد ثابت لدالة الهدف الأساسية.

تؤدي النماذج الرياضية دوراً حاسماً في التحليل الإحصائي للبيانات، و حالما يتم تعريف النماذج يتم عمل أنواع متعددة من الاستدلالات كالتنبؤات و السيطرة و استخلاص المعلومات، و مما لا ريب فيه أن معايير المعلومات تقوم بدور رئيسي في تعريف النموذج الملائم و من جملة معايير المعلومات معيار معلومات شوارزSchwarz Information Criterion(SIC) . لقد تم في هذا البحث دراسة سلوك معيار SIC و قوته التجريبية في تحديد النموذج الصحيح من بين عدة نماذج موفقة عند أحجام عينات مختلفة (30,50,100) وعند مدى واسع من قيم المعلمات المسموح بها للنماذج التي تم توليد بيانات السلاسل الزمنية منها و هي AR(1) و MA(1) و AR(2) و MA(2) و ذلك للكشف عن العوامل المؤثرة في دقة هذا المعيار كونه يُعد المعيار الأفضل المعتمد في اختيار النموذج الصحيح في السلاسل الزمنية.

إن الوقوف على نقاط ضعف هذا المعيار و تجاوزها يعد مرحلة مهمة في الوصول إلى نتائج يُعّول عليها، و لبلوغ هذه الغاية فقد تم استخدام نهج المحاكاة في دراسة سلوك معيار SIC . لقد أظهرت النتائج أن قيم المعلمات للنماذج تؤثر في أداء معيار SIC وتم تحديد النماذج الأكثر احتمالية في وقوع الباحث بخطأ اختيارها.

تم في هذا البحث التقصي عن معاملين جديدين للاتجاه المترافق kβ لحل مسائل الأمثلية اللاخطية غير المقيدة. الأول معامل العائلة السادسة ( ) وذلك من خلال اعتماده على ست قيم هي , والثاني معامل العائلة السابعة وذلك من خلال اعتماده على سبع قيم هي . الخاصية البارزة في كلا المعاملين هو انه من خلال التحكم بهذه القيم يمكن الحصول على أحد عشر معاملا أو اثني عشر معاملاً من معاملات الاتجاه المترافق الأصلية والتي تم اكتشافها من علماء معروفين على التوالي. تم إثبات التقارب الشامل لكلا الصيغتين ومقارنة النتائج العددية مع نتائج بعض الصيغ المشهورة لمعامل الاتجاه المترافق لطرائق الاتجاه المترافق باستخدام عدد من دوال الاختبار.

استخدمت خوارزميات نماذج ماركوف المخفية للتعرف على صورة الوجه الاعتيادي فضلا عن استخدام هذه الخوارزميات للتعرف على صورة الوجه المحددة حافاته باستخدام محددات الحافات (Canny, Sobel, Log) للتعرف على المناطق المحددة حافاتها.
ومن خلال تطبيق خوارزميات نماذج ماركوف المخفية تم التوصل إلى إمكانية التعرف على صورة الوجه الاعتيادي والمحددة حافاته باستخدام طريقة Canny)) أما باقي الطرائق الأخرى المستخدمة في تحديد الحافات والمتمثلة بكل من طريقة (Sobel, Log) كانت نسبة التعرف فيها على صورة الوجه جيدة إلا أن طريقة (Canny) كانت هي الأفضل. إن برامج الخوارزميات كتبت باستخدام لغة Matlab (R2008a) 7.6.0.

استخدمت في هذا البحث خوارزميات نماذج ماركوف المخفية للتعرف على إيماءة اليد بثلاث حركات مختلفة إذ تم أخذها كإطار من مقطع فيديوي, فضلاً عن استخدام نموذج العتبة بإدخاله ضمن الخوارزميات. إذ تم هنا اقتراح نموذجين للعتبة وتم التوصل إلى أن نماذج ماركوف المخفية مع نماذج العتبة تعطي نتائج جيدة بتكرار أقل مما يوفر وقت وخزن, وقد كتبت جميع برامج الخوارزميات بلغةMatlab.(R 2009a) 7.8.0

المسألة التي يتناولها هذا البحث هي توظيف التحليل العاملي لبناء نماذج دالة التحويل ومن ثم التنبؤ, بالاعتماد على طريقة المكونات الرئيسة، وتطبيق ذلك على البيانات المناخية (درجة الحرارة وسرعة الرياح والإشعاع الشمسي والرطوبة النسبية) الخاصة بظاهرة التبخر- نتح الكامن، من حيثُ إن البيانات المناخية هي المدخلات للنموذج وظاهرة التبخر- نتح تمثل المخرجات, إذ تم تقدير النموذج مرتين, الأولى تم فيها تقدير نموذج دالة التحويل باعتماد البيانات الناتجة من التحليل العاملي بوصفها مدخلات, أما الثانية فقدّر فيها نموذج دالة التحويل باعتماد البيانات المناخية بوصفها مدخلات، ثم إيجاد الأسلوب الأفضل في التنبؤ من خلال معايير ضبط دقة التنبؤ.

إن الظواهر الفوضوية تَحْصلُ على الاهتمام في كُلّ مجالاتِ المعرفةِ . في هذا البحث استعملنا تقنية الاختبار الثنائي الجديد ، اختبار الصفر– واحد للفوضى والمقترح من Gottwald and Melborne واعتمادها كأداة فعالة في اختبار فوضوية المنظومات الحركية (الديناميكية) ولكلا الحالتين المتقطعة والمستمرة. في الماضي كانت هناك بعض الأدوات للتمييز بين الأنظمة الديناميكية الحتمية المنتظمة والفوضوية مثل رسم السلسلة الزمنية ، رسم فضاء الطور ، مخططات التشعب ، قوى لابنوف وغيرها. إن هذه الأدوات مفيدة جدا ، لكنها ليست كافية للتمييز بدقة بين الأنظمة الديناميكية المنتظمة والفوضوية ، في هذا البحث تم تطبيق الاختبار الثنائي والحصول على نتائج مفيدة لتطبيق الخيمة، وتطبيق تانكيربيل، تطبيق هينون، منظومة لورنز ومن خلال دراسة سلوك هذه التطبيقات بهذه الأدوات ، ومُقارنتها بالاختبار الثنائي ، فأنه يلاحظ أن النتائج التي تم الحصول عليها بالاختبار الثنائي مقنعه جدا وبالغة الأهمية.

إن الهدف الرئيس في التعرّف على الأنماط هو تطوير قدرة الطرائق في محاكاة الأشياء المميزة الأكثر اختلافاً في الشكل، بهدف تصنيف هذه الأشياء إلى عدد من الأصنافِ أَو الأنواع ، وهذه الأصناف يُمكن أَن تكون صورَ أو بيانات أَو أيّ نوع من المقاييسِ التي تحتاج إلى التصنيف. تم في هذا البحث توظيف التحليل العنقودي وطريقة الجار الأقرب لعملية اتخاذ القرارات في التعرّف على الأنماط اللامعلمية وذلك من خلال استخدام نظرية بيز كقاعدة قرار في التعرّف على الأنماط، وتطبيقها في مجال تحديد نوعية المياه الجوفية في محافظة نينوى. وقد أعطت الطريقة المقترحة نتائج دقيقة في عملية تصنيف البيانات إلى مجموعتين: الأولى مياه الآبار الصالحة للشرب والأخرى غير الصالحة للشرب، مما أمكن دراسة خصائص وصفات كل مجموعة وتحديد صفاتها الأساسية بحيث أصبح من السهل التعرّف على العينات المأخوذة من أي بئر في المحافظة لمعرفة نوعية المياه الجوفية الخاصة بالبئر قيد الدراسة

يُعَدُّ موضوع العملية التصادفية الهندسية من المواضيع التي تلاقي اهتماما كبيراً وواسعاً لدى العديد من الباحثين في الوقت الحاضر لما له من أهمية في شتى المجالات المختلفة. وتُعَدُّ العملية الهندسية تعميماً لعملية التجديد.
لقد خُصِصَ هذا البحث لدراسة العملية الهندسية وتحليلها ، والمقارنة بين نموذج العملية الهندسية ونموذج عملية التجديد، فضلاً عن تقدير الدالة الهندسية من خلال استخدام الحل العددي والحل التقريبـــــي. وتضمن البحث تطبيقاً واقعياً لحالات الإصابة بالتهاب الكبد الفيروسي نوعي A وB في محافظة نينوى. وقد تم إجراء تحليل إحصائي للعملية الهندسية، واختبار ملاءمَة البيانات للعملية الهندسية، وتم تقدير العدد المتوقَّع لحالات الإصابة بالتهاب الكبد الفيروسي نوع A وB مع المقارنة بين طرائق التقديـــر.
وقد بين البحث أن العملية الهندسية ملائِمةُ للبيانات وللأنواع كافة، وأنّ نموذج العملية الهندسية أفضل من نموذج عملية التجديد. كما توصل إلى أن العدد المتوقَّع لحالات الإصابة بالتهاب الكبد الفيروسي باستخدام الحل العددي أفضل وأكثر دقةً من استخدام الحل التقريبي في التقدير.

إن عملية التصنيف للبيانات عادة تكون بوضع شروط أو قيود وغالبا ما تكون القيود الموضوعة غير منطقية وغير صحيحة لذا تم في هذا البحث إجراء عملية التصنيف بالاعتماد على أسلوب الشبكات العصبية الاصطناعية وبالتحديد شبكة كوهين التي تدعى أيضا بخرائط التنظيم الذاتي وكانت نتائج التصنيف أعمى أي من دون تدخل الباحث في وضع أي قيد أو شرط وهذا ما تمتاز به شبكة كوهين وذلك كونها من الشبكات التي تدرب نفسها بنفسها أي بدون إشراف. وتم الحصول على نتائج قيمة في وقت زمني قياسي ومن ثمار هذه الطريقة هو بناء خوارزمية كوهين الخاصة بتصنيف السنوات اعتمادا على مستوى الإمطار ومن الملفت للنظر هو الحصول على نتائج التصنيف باستخدام الخوارزمية المذكورة انفاً بوقت قياسي جدا.

استخدم في هذه الدراسة التحليل العنقودي لتصنيف (24) بئراً في المكمن المائي المتواجد ضمن التكوين بلاسبي في منطقة (بعشيقة) بالاعتماد على نوعية المياه الجوفيّة فيها لتحديد فيما إذا كانت عينات نوعية المياه في المواقع المختلفة يمكن ضمها إلى مناطق متجانسة, إذ تم تسقيط مواقع الآبار للمياه الجوفية على الخارطة الطبوغرافية لمنطقة الدراسة حسب إحداثيات الطول والعرض باستخدام البرنامج Global Mapper v.7, وقد لوحظ من البيانات المستحصلة حول هذه الآبار أنها تحتوي على (6) صفات (متغيرات) وبوحدات قياس مختلفة, وتم تحليل البيانات باستخدام البرمجية الجاهزة Minitab v.14 في تقنية متعدد المتغيرات والتي تستخدم التحليل العنقودي إذ تم الحصول على نتائج يمكن أن تعد إيجابية, حيث إذ قسمت تلك الآبار على مجاميع بالاعتماد على مقياس التوصيلة الكهربائية (E.C) لمعرفة مدى صلاحية المياه للاستخدام البشري والزراعي والحيواني والصناعي متدرجة حسب عذوبة المياه.

تم في هذا البحث استخدام أسلوب مهجن بين الشبكات العصبية الاصطناعية ونموذج الانحدار الخطي، إذ تم توضيح آلية عمل هذا الأسلوب المهجن ومقارنته مع نماذج الشبكات العصبية ونموذج الانحدار الخطي لمعرفة مدى كفاءة هذا الأسلوب. وباستخدام معيار متوسط مربعات الخطأ ثبتت كفاءة هذا الأسلوب المهجن وهو ما يطلق عليه أسلوب شبكة الانحدار العصبية المعممة مقارنة مع النموذجين المستخدمين من خلال تجارب المحاكاة وتطبيق الأمثلة الواقعية

في هذا البحث تم استخدام أسلوب الشبكات العصبية الاصطناعية لتقدير معلمات نموذج الانحدار الخطي المتعدد، إذ تم وضع خوارزمية لهذا الغرض كما تم توضيح آلية عمل الشبكات العصبية في النماذج غير الخطية ، ولغرض اختبار كفاءة هذا الأسلوب في التقدير تمت مقارنته مع احد الأساليب التقليدية المعروفة وهو أسلوب المربعات الصغرى ، إذ اثبت أسلوب الشبكات العصبية الاصطناعية كفاءة عالية في التقدير وذلك لامتلاكه اقل متوسط مربعات خطأ

تم استخدام نماذج البيانات الطولية وكيفية الاختيار في توفيق نماذج البيانات الطولية الثلاثة، نموذج الانحدار التجميعي ونموذج التأثيرات الثابتة ونموذج التاثيرات العشوائية. تم الاعتماد على معيار معامل التحديد المصحح ومعيار اكاكي للمعلومات في اختيار افضل نموذج جزئي من النموذج العام من خلال دراسة اربعة متغيرات توضيحية تؤثر في الموازنة العامة لأية دولة، حيث شملت الدراسة ثماني عشرة دولة عربية وللفترة الزمنية من 1995 الى 2009.

تم في هذا البحث استخدام إحدى تقنيات البحث الذكائية وهي الخوارزمية الجينية ( Genetic Algorithm ) لإيجاد أقل كلفة للمسألة الاقتصادية المقيدة والتي تستخدم لحلها طريقة لاجرانج (Lagrange method ) , حيث اقترحت الباحثة خوارزمية جينية جديدة لحل هذا النوع من المسائل الاقتصادية وإيجاد اقل كلفة ممكنة وكذلك القيم الحرجة التي جعلت هذه الكلفة أقل ما يمكن .

يعتبر تحليل السلاسل الزمنية من أكثر الطرائق الإحصائية استخداماً في مجالات الحياة اليومية حيث يتم تحليل الظواهر لفترة معينة من الزمن ومن ثم التكهن بها مستقبلاً وفي هذا البحث يتم هذا التحليل بالاعتماد على التحليل العاملي الذي يعد منهاجا إحصائيا لتحليل متغيرات متعددة ارتبطت فيما بينها بدرجات مختلفة من الارتباط من خلال وضع هذه المتغيرات في صورة تصنيفات مستقلة قائمة على أسس نوعية للتصنيف.
ويهدف هذا البحث إلى عرض أسلوب لنمذجة السلاسل الزمنية يعتمد على المكونات المستقلة والمنطق المضبب من خلال إيجاد نماذج (ARIMA) الملائمة لكل سلسلة زمنية، ومن ثم إيجاد تكهنات للسلاسل الزمنية بطريقة المكونات المستقلة و أسلوب المنطق المضبب والمقارنة بينهما بالاعتماد على معيار MSE.